和空间上的分布。空间上来说，就是音的高低，声场的大小；空间上，则是时间的延续……所以音乐，是只有在多维空间，才能诞生的东西。”

    “而想要了解音乐，就要了解四个概念，音高、音长、音强和音色。”

    “对你们理科生来说，音高、音长、音强都很容易理解，音高就是声音震动的频率，音长就是声音持续的时间，音强就是声音的振幅，而音色……你知道不同的声音，为什么会有音色吗？”

    谷小白还真不知道，关于音乐的东西，他从未去了解过。

    “震动的物体，用本身固定的频率震动，就是它的基波，但在震动的同时，它的二分之一、三分之一，四分之一、五分之一、六分之一的地方，也都在同时振动，发出频率是自己二倍、三倍、四倍、五倍、六倍……不同频率的谐波。在声音上，我们会称呼谐波为泛音，所有的泛音和基音叠加在一起，不同频率泛音的比率，就决定了一个声音的音色，譬如小白你的高音，高音泛音就非常多而且响亮，所以同样的高音，你唱出来，听起来格外高亢，简直炸裂！”

    谷小白懂了。

    “了解了这四个概念，我才可以给你讲解音乐是什么。”赵兴盛转身，从自己的背包里，拿出来了一台ipadpro，打开了一个叫做库乐队的软件，调出了钢琴的界面，翻到了c3的位置，点了下去，对小白道：“音乐，或者说音律，就是基于频率和人类对频率的感知，所创造出来的。这个是c3，也就是传说中的中央c，它是我们最常用的那个do。库乐队这个软件，向下扩充了音域，通常来说，我们说的中央c，会被标为c4，此外还有大小字分组，这个比较复杂，都是历史遗留问题了……但无论怎么标，你记住，这个音，就是中央c。”

    赵兴盛咚咚咚地点了几下中央c.

    谷小白点了点头，记住了。

    “按照国际标准，中央c的频率是262，而钢琴的基准音，就是中央c上方的a4，它的频率是440.”

    “重点来了……比它高八度的a5，它的频率是880，比它低八度的a3，是220……”赵兴盛道，“小白我问你，为什么高音的do，譬如说c5和低音的do，譬如c3，听感上那么相似呢？我们有时候唱歌，如果调太高或者太低，用更高或者更低八度的音来代替，丝毫都不违和……这是为什么呢？”

    谷小白眼睛一亮：“因为高音的do，和低音的do之间的频率是倍数关系，它能和低音do的泛音完全重合！”

    “没错！”赵兴盛一拍巴掌。

    谷小白哈一声笑了出来：“原来，音乐完全是一个数学问题！”

    谷小白懂了。